Uma introdução aos números metálicos

Resumo

Neste trabalho, abordamos os números metálicos e suas relações com sequências numéricas, na verdade, a partir de um caso particular de uma generalização da sequência de Fibonacci, introduziremos os números metálicos e desenvolveremos diversas de suas propriedades. As motivações iniciais foram estudar o Número de Ouro e sua relação com a sequência de Fibonacci. Para que os resultados fossem alcançados, foram realizados levantamentos bibliográficos e utilizado o método dedutivo, comumente empregados em estudos matemáticos. O trabalho é conluído com a correlação das sequências de Fibonacci generalizadas com as sequências de radicais contínuos. É importante ressaltar que o diferencial desse trabalho foi provar a convergência das sequências de razões entre termos consecutivos de uma classe das sequências de Fibonacci generalizadas para algum número metálico.